1535 - 안녕
문제
세준이는 성형수술을 한 후에 병원에 너무 오래 입원해 있었다. 이제 세준이가 병원에 입원한 동안 자기를 생각해준 사람들에게 감사하다고 말할 차례이다.
세준이를 생각해준 사람은 총 N명이 있다. 사람의 번호는 1번부터 N번까지 있다. 세준이가 i번 사람에게 인사를 하면 L[i]만큼의 체력을 잃고, J[i]만큼의 기쁨을 얻는다. 세준이는 각각의 사람에게 최대 1번만 말할 수 있다.
세준이의 목표는 주어진 체력내에서 최대한의 기쁨을 느끼는 것이다. 세준이의 체력은 100이고, 기쁨은 0이다. 만약 세준이의 체력이 0이나 음수가 되면, 죽어서 아무런 기쁨을 못 느낀 것이 된다. 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
코드
N = int(input())
L = [int(x) for x in input().split()]
J = [int(x) for x in input().split()]
L, J = [0] + L, [0] + J
dp = [[0 for _ in range(101)] for _ in range(N+1)]
for i in range(1, N+1):
for j in range(1, 101):
if L[i] <= j:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-L[i]] + J[i])
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
print(dp[N][99])한마디
배낭문제 중 물건을 나누지 않고 넣을지 말지만 결정하는 0-1 Knapsack Problem 유형이다. 배낭문제는 항상 어렵게 느껴졌는데, 구글링하다가 이해하기 쉽게 설명해놓은 블로그를 발견했다.
배낭정리의 기본 개념은,
- i 번째 물건을 배낭에 넣을 수 없다.
-> i-1 개의 물건들을 갖고 구한 전 단계의 값을 그대로 가져온다. - i 번째 물건을 배낭에 넣을 수 있다.
-> max(i-1 개의 물건들을 갖고 구한 전 단계의 값, i 번째 물건만큼의 무게를 비웠을 때의 값 + i 번째 물건)
위와 같다.
조금 더 깊이 있게 공부하게 되면 꼭 포스팅 해보고 싶은 내용이다.
