9184 - 신나는 함수 실행
문제
재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?
다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
1
if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns:
w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)
a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
코드
def w(a, b, c):
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
return 1
if a > 20 or b > 20 or c > 20:
if not dp[a][b][c]:
dp[a][b][c] = w(20, 20, 20)
return dp[a][b][c]
if a < b < c:
if not dp[a][b][c]:
dp[a][b][c] = w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
return dp[a][b][c]
else:
if not dp[a][b][c]:
dp[a][b][c] = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
return dp[a][b][c]
arr = []
while True:
a, b, c = map(int, input().split())
if a == -1 and b == -1 and c == -1:
break
arr.append([a, b, c])
maximum = 0
for i in range(len(arr)):
maximum = max(maximum, max(arr[i]))
dp = [[[0 for _ in range(maximum+1)] for _ in range(maximum+1)] for _ in range(maximum+1)]
for a, b, c in arr:
print('w({}, {}, {}) = {}'.format(a, b, c, w(a, b, c)))한마디
memoization 기법을 이용하여 DP 테이블에 저장해뒀다.
